Под лихвени фондове трябва да се разбира абсолютният размер на получената печалба в резултат на осигуряването на пари. Те могат да бъдат предадени под всякаква форма. Това могат да бъдат различни финансови транзакции. Например се издава заем, средствата се депозират по депозитна сметка, продуктите се продават на кредит, спестовен сертификат, облигации, менителници и т.н. От особено значение е връзката между процента на увеличение и дисконтовия процент. Нека разгледаме тези елементи по-подробно.
специфичност
Лихвеният процент е относителната сума на печалбата, получена за определен (фиксиран) период от време. Формира се от съотношението на дохода към дълга. Измерването му се извършва в обикновен или десетичен дроб или в проценти. Когато анализират финансовите транзакции, специалистите използват тази относителна сума като показател за степента на ефективност (рентабилност) на всяка търговска, икономическа, инвестиционна и кредитна дейност. Няма значение дали е имало факт инвестиране на средства и процес на увеличаване на техния обем, или не се е състоял. Периодът, до който лимитът е ограничен, се нарича период на начисляване. В някои случаи може да бъде година, тримесечие, половин година, месец или дори ден. По правило годишните суми се използват на практика.
Логика на операциите по дисконтиране (увеличаване) на капитала
По споразумение между кредитополучателя и заемодателя лихвите се изплащат с натрупването им или се включват в основната сума на дълга. Увеличението на средствата във времето поради присъединяването е натрупване на капитал. Нарича се още ръст на сумата. Дисконтовият процент е реципрочен на процента на увеличение. Това се дължи на факта, че при намаление сумата, свързана с предстоящия период, се намалява с индикатор за съответната отстъпка. В такива случаи те казват, че се прилагат отстъпки (дисконтирани) ставки. Лихвите, спечелени от тях, се наричат антисипативни, а тези, които са възникнали върху размера на увеличението, се наричат разрушителни. Това е логиката на операциите за дисконтиране на капитал.
Функции за начисляване
В повечето случаи декурзивните проценти просто се наричат проценти. За тяхното начисляване се използва постоянна база. Когато се приема като сумата, получена на предишния етап на намаление или увеличение, се прилага сложна лихва. Увеличението и отстъпката в такива случаи се осъществяват по определени схеми. Относителните суми могат да бъдат фиксирани. В този случай размерът им се определя в договора. Те могат да бъдат и плаващи. В този случай в договора не се посочва курсът, а базата, която се променя във времето, както и размерът на премията - марж. Размерът на последния се определя от срока на заема, платежоспособността на кредитополучателя и други условия. През целия период на заемната операция той може да бъде променлив или постоянен. При последователно погасяване на дълга се допускат два варианта за изчисляване на лихвата. В първия случай лихвеният процент (сложен или прост) се прилага към действително съществуващия размер на дълга. Вторият вариант се използва за потребителско кредитиране. В този случай начисляването се извършва за целия размер на задължението, без да се взема предвид последващото му погасяване. На практика се използват дискретни количества. Те се таксуват за определени периоди от време (шест месеца, година и т.н.). Операциите за изграждане и дисконтиране могат да се извършват непрекъснато, за безкрайно малки периоди. В този случай се прилагат и подходящи проценти (непрекъснати).
Формули за изграждане и отстъпка
Повишен размер на дълга (заем, депозит, други заеми или инвестирани средства) трябва да се разбира като първоначална сума пари с лихва в края на периода на начисляване. Така можем да обозначим:
- лихва за целия срок - I;
- първоначалната сума на дълга - P;
- увеличен размер на средствата (в края на периода) - S;
- лихвен процент - i;
- време за заем - n.
За целия период лихвата ще бъде:
I = Pni.
Увеличението на сумата се определя от добавянето на първоначални средства и лихви:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
На практика специалистите често трябва да се изправят срещу противоположната задача. От сумата S, която се изплаща след известно време n, трябва да определите размера на получения заем - R. В такива случаи има отстъпка. Изчисляването се извършва, когато лихвата върху сумата на S ще бъде удържана напред, директно при издаване на заем. Процесът на изчисляване на лихвите и отписването му се нарича счетоводство. Самият интерес се нарича отстъпка или отстъпка. За да изчислим, трябва да използваме равенството S = P (1 + ni). Оказва се P = S / (1 + ni). По този начин P ще бъде текущият размер S, платен след n години. Горните изчисления показват прости видове отстъпки (начисления). В последния случай се разглежда вариант на математическото определяне на сумата. Както можете да видите, изчисленията използват индикатори, които се използват в операциите на растеж и дисконтиране.
Продължителност на периода
Операциите за натрупване и дисконтиране могат да бъдат изчислени на две времеви бази. Ако K е 360 дни, тогава се получава търговска или обикновена лихва. При прилагане на действителната продължителност на календарна година от 365 или 366 дни, се изчислява точната лихва. Броят на дните на заема се приема точно и приблизително. В последния случай месецът ще бъде 30 дни. Точният брой дни може да бъде определен чрез изчисляване на техния брой между датите, когато е бил издаден заемът, и кога трябва да бъде погасен. Според чл. 839, ал. 1 от Гражданския кодекс, дните, в които депозитът е бил открит и закрит, не се включват в общия период за начисляване.
Използвани опции
На практика има три метода за изчисляване на лихвата:
- Точни суми с определен брой дни. В този случай се използват обозначенията AST / AST или 365/365. Тази опция се използва от централни и големи търговски банкови институции в САЩ и Великобритания. Този метод на изчисление ви позволява да получите най-точните суми.
- Нормална лихва с точния брой дни на заема. В този случай се използват обозначенията AST / 360 или 365/360. Този метод понякога се нарича банково дело. Използва се при операции между банки от различни страни или една държава. По-специално този метод е често срещан в Швейцария, Белгия и Франция. С това изчисление се получава малко по-голямо количество, отколкото при прилагането на точни проценти.
- Нормална лихва с приблизителен брой дни (360/360). Този метод се практикува в търговските банки в Дания, Германия, Швеция. Тази опция се използва в случаите, когато не е необходим точен резултат (например при междинни изчисления).
В процеса на инвестиране в краткосрочен депозит в някои случаи се използва многократно последователно повторение на увеличението на простата лихва в рамките на общия определен период. По този начин се извършва реинвестиране на получените суми на всеки етап от увеличаване на обема на средствата с помощта на променлива или постоянна база.
намаление
Дисконтирането може да се разглежда като определение на всеки показател за стойност, свързан с предстоящото време за по-ранен период. Такъв метод се нарича намаляване на стойността до определен, обикновено начален момент. Сумата P, получена чрез намаление, се нарича текущата стойност или текущия размер на бъдещото плащане. В зависимост от вида на използвания лихвен процент се използват две опции за отстъпка:
- Математическият метод.
- Търговско (банково) счетоводство.
В първия вариант, разгледан по-горе, получената фракция се нарича коефициент на отстъпка. Той отразява дела на първоначалната сума на дълга в крайната сума. Когато използва метода на търговско счетоводство, финансова институция го купува от собственика на цената, по-малка от посочената на хартия преди датата на плащане за плащане на сметка или друго задължение за плащане. По този начин придобиването подлежи на отстъпки. След падежа банката, получила парите, реализира приходи от лихви под формата на отстъпка. Собственикът на хартията с помощта на счетоводството има възможност да получава средства по-рано от посочения в нея период.
Характеристики на сметката
Тази гаранция се представя под формата на разписка за дълга. Изготвя се законопроект в съответствие със законовите изисквания. Правилата предвиждат специални форми, в които се представят името, датата на плащане, мястото, където трябва да се извърши, информация за субекта, за когото е предназначено плащането, информация за датата и мястото на подготовка на документа и подписа на чекмеджето. Такива записи на заповед могат да бъдат преносими и прости. Последните се представят под формата на документи, удостоверяващи безусловното финансово задължение на титуляра да изплати определена сума на притежателя на книжата при падежа на задължението. Преводът е документ, издаден от кредитополучател. Проектът е форма на специална заповед към директния платец (банкова организация, като правило) за своевременно изплащане на определена сума на титуляр (трета страна).
Счетоводни сметки
За такива ценни книжа се използва търговският (банков) метод. В съответствие с него лихвата за ползване на заем под формата на отстъпка ще се начислява върху сумата, която трябва да бъде платена в края на периода. Счетоводният показател в този случай е d. Размерът на сумата ще бъде равен на Snd. N се измерва в години, ако d е годишната ставка. Изчисленията ще бъдат както следва:
P = S - Snd = S (1-ва), където n е периодът от момента на отчитане до деня на погасяване на задължението;
(1-ва) - коефициент на отстъпка.
Счетоводството по правило се извършва с временна база К равна на 360 дни, като броят на дните на заема най-често се приема точен.
Други опции
Операциите за увеличение и отстъпки се изчисляват не само чрез обикновена лихва. Например сумите не се изплащат веднага след начисляването, а се включват в дължимата сума. Такава връзка се нарича капитализация на лихвата. Когато изчислявате, можете да приложите същите показатели, които бяха използвани по-горе.
В края на първата година процентите са равни на Pi. Натрупаната сума в този случай ще бъде P + Pi = P (1 + i). До края на втората година тя ще стане P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 и така нататък. В края на годината n сумата ще бъде S = P (1 + i) n, а лихвата за този период I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n е умножителят на съединението по интерес на съединението. Времето в такива случаи се измерва като AST / AST. Често периодът за изчисляване на лихвата не е цяло число.
Начисляване на лихви за увеличаване на средствата
Следните опции за начисляване:
- Изчисляването се извършва с помощта на цяло число години. Взета е от формулата за сложна лихва. Дробната част на периода се взема от съотношението на прости проценти.
- Според правилата на някои търговски банки, за редица операции сумата на лихвата се изчислява само за целият брой периоди (години или други периоди).
За да сравним резултатите от увеличението в различни проценти, ще бъде достатъчно да се сравнят съответните фактори. При равни лихвени проценти съотношението на тези показатели ще зависи значително от периода. За n> 1 с разширение разликата ще се увеличи. При работа със сложна лихва се използва правило 72: ако лихвеният процент е i, сумата ще се удвои за приблизително 72 / i години. Например при 12% това ще стане след 6 години.
Номинален и ефективен индикатор
В съвременните условия капитализацията на лихвите се извършва по правило не веднъж, а няколко пъти през годината. Това може да се прави на тримесечна или полугодишна база. Някои чуждестранни търговски банкови институции също практикуват ежедневно начисляване. Ако вземем j на годишната ставка, броят на периодите в една година е m, всеки път лихвата ще се определя от j / m. Скоростта j се нарича номинална. Има и валиден (ефективен) индикатор. Той представлява годишната сложна лихва. Използвайки го, получавате същия резултат като при прилагането на m - еднократно изчисляване на лихвата на j / m. Този процент измерва относителния реален доход, който се получава като цяло за годината.
