Андрей Андреевич Марков е известен руски математик, академик, който направи голям принос в науката, изучавайки теорията на вероятностите. Също така в областта му на интерес бяха теорията на числата и математическият анализ. Прави впечатление, че по същото време Андрей Андреевич отгледа сина си, който също стана учен. Той се счита за основател на съветската школа за изучаване на конструктивна математика.
Биография на учен
Андрей Андреевич Марков е роден през 1856г. Той е роден в Рязан. Баща му, на име Андрей Григориевич, е длъжностно лице, който е служил като колегиален съветник в отдела по горите. След като се оттегля от тази длъжност, той се премества в Санкт Петербург, където става адвокат и генерален мениджър в имението на Екатерина Александровна Вълватева.
Дядото на героя на нашата статия Григорий Маркович беше селски дякон. Биографията на Андрей Андреевич Марков вече е добре позната на всички, които се интересуват от математика. Два пъти е бил женен. Първата му съпруга беше Надежда Петровна Федорова, дъщеря на длъжностно лице. Те родиха шест деца. Момчето Пол умира в детството. Останалите деца се казваха Петър, Евгений, Мария, Михаил и Андрей.
Вторият път се ожени за Анна Йосифовна, от която има още три деца - Лидия, Владимир и Катрин. Владимир Андреевич беше талантлив учен, който показа голямо обещание в математиката. Но той почина на 26-годишна възраст от туберкулоза.
Сестрата на баща му, чието име беше Евгения Андреевна, е добре известна. Тя влезе в руската история като една от първите руски жени лекари.
Самият Андрей Андреевич Марков страда от туберкулоза на колянната става от дете. Поради това той трябваше да ходи на патерици до десет години. Едва когато известният хирург Каде извърши операцията, той получи възможност да се движи нормално.
образуване
През 1866 г. Андрей Андреевич Марков постъпва в петата гимназия в Санкт Петербург. По това време тази образователна институция се счита за класическа, в нея се изучават гръцки и латински език. Хуманитарните науки не харесаха героя на нашата статия, така че той нямаше време за повечето предмети, влагайки почти всичките си усилия само за изучаване на математика.
Той успява да завърши гимназия през 1874г. След това Андрей Андреевич Марков-старши става студент в Санкт Петербургския университет. Учи в университета при известните професори Золотарев, Коркин, както и при легендарния Пафнути Чебишев (на снимката по-горе), който изигра значителна роля в съдбата на героя на нашата статия.
Става възпитаник на университета през 1878г. В университета в Санкт Петербург завършва физико-математическия факултет с математическа степен, като получава докторска степен. Той се отличи, като стана собственик на златен медал за есе за интегрирането на диференциални уравнения, използвайки продължителни дроби. Той беше поканен да остане в университета, за да започне подготовка за професор.
Магистърска теза
През 1880 г. Андрей Андреевич Марков-старши защитава своята известна работа по двоични квадратични форми с положителна детерминанта. Тази дисертация веднага го направи един от най-влиятелните учени в тази област.
Скоро след това той успешно защити докторската си дисертация на приложения на алгебрични фракции. От 1880 г. преподава в университета в Санкт Петербург като частен доцент. След три години успешна работа, тя получава курс, наречен Въведение в анализа, който Посет и Сохоцки преподавали преди. Случи се така, че паралелно известният Чебишев напусна университета, затова математикът Андрей Андреевич Марков започна да преподава на студентите основите на теорията на вероятностите.
През 1886 г. героят на нашата статия е избран за помощник във физико-математическия отдел, оттогава започва да учи изключително чиста математика. От 1896 г. става обикновен академик в Императорската академия на науките в Санкт Петербург.
В нарастващ ред, кариерата му се развива във Физико-математическия факултет. През 1886 г. той получава длъжността професор, а през 1898 г. - щатен държавен съветник.
През 1922 г. Марков умира в Петроград. Той беше на 66 години. Ученият е погребан на гробището на Митрофаниевски. През 1954 г. е погребан в Литературните мостове на гробището на Волковски.
Научна работа
Говорейки за математиката на Андрей Андреевич Марков и неговите постижения, трябва да се отбележи, че той направи най-голям принос в изучаването на теорията на вероятностите. Марков стана пионер на голям клас стохастични процеси, които бяха придружени от непрекъснато време и дискретен компонент. В бъдеще те бяха кръстени на него.
Процесите му могат да бъдат описани по този начин. Състоянието на самия процес зависи пряко от текущото състояние. Самата теория на вероятностите в онези години е конструирана по такъв начин, че се счита за изключително абстрактна, но в момента тя се прилага на практика.
Марков извежда теорията на веригите, която веднага се превръща във важна област на научните изследвания. Така наречената теория на Марковските процеси беше в основата на една по-глобална теория, посветена на стохастичните процеси. Това е известно и като неравенство на Марков. Математикът изигра голяма роля в популяризирането на класическите проучвания на своите предшественици, които се отнасят до големи числа и централната теория на теорията на вероятностите, се занимаваха с проблема за тяхното разпределение в така наречените вериги на Марков.
Отделно заслужава да се отбележи, че забележителното откритие на Марков беше работа, свързана с теорията на случайните процеси, както и теорията на вероятностите като цяло. Подобни успехи постигнаха в бъдеще и Колмогоров, който предложи строга и ясна теоретична и вероятностна формулировка, като я представи на основата на теорията на мерките.
Напредък в математическия анализ
Ученият, на когото е посветена тази статия, направи голям принос в математическия анализ. В изчерпателния списък с произведения, върху които е работил Марков, математическият анализ заема около една трета. На първо място, той усърдно изучи теорията за продължителните дроби, изчисляването на крайните разлики, екстремалните проблеми, които трябва да бъдат решени в така наречените функционални пространства, а също така изучи теорията за интерполация на функциите, проблема за моментите, квадратурните формули, теорията на ортогоналните полиноми, диференциалните уравнения, теорията на функциите и др. което е най-малко вероятно да се отклони от нулата. В повечето от тези раздели Марков успя да постигне най-важните резултати.
Марков основно възприел мислите на своя непосредствен учител Чебишев, като започнал да се занимава с решаването на проблемите, определени в неговите трудове. Ключовите и класически трудове на Марков и Чебишев бяха посветени на граничните стойности на интегралите, съставляваха ключовите основи на теорията за моментите и екстремалните проблеми в областта на функционалните пространства.
Ученият също е работил върху теорията на числата. Нещо повече, той има само около петнадесет конкретни публикации. Но всеки от тях е от решаващо значение за тази теория като цяло. Те включват на първо място магистърската теза за бинарните квадратични форми на положителния детерминант, която видя светлината на деня през 1880г.
Тази теория съседна на проучванията на Золотарев и Коркин, тя беше високо оценена от Чебишев, мнозина силно я съветват да изучава. Тази дисертация беше посветена на проблемите на аритметичните минимуми, които се използват в неопределени бинарни квадратични форми. В повечето от следващите си статии Марков разглежда този проблем като неопределени тристранни и четвъртични квадратични форми. Резултатите от работата и идеите на самия Марков оказаха огромно влияние върху развитието на теорията на числата като цяло.
Конфликт с църквата
В самото начало на 20 век Марков има конфликт с Руската православна църква. През 1901 г. математически учен остро критикува решението на Синода, който отлъчва Лъв Толстой от църквата.
През 1912 г. Марков изпраща писмо до Светия синод при Руската православна църква, в което независимо го моли да отлъчи. По-специално академикът написа, че не вижда съществена разлика между реликви и икони, както и идолите и боговете, от една страна, а от друга страна, не симпатизира на никоя световна религия, всяка от които, подобно на православието, е подкрепена изключително от огън и меч.
През февруари синодът разгледа апела на Марков, като възложи на петербургския митрополит да убеди академика. Но героят на нашата статия дори отказа да се срещне със свещеника. Той официално заяви, че смята това за загуба на своето време.
Тогава митрополит Антоний подписа резолюция, в която призова всички официално да считат Марков за паднал от православието и незабавно да бъдат извадени от списъците на православните.
През септември 1912 г. духовната консистория на Санкт Петербург официално одобри това решение. За пореден път случаят беше разгледан от синода през октомври. Министрите на Православната църква решиха да уведомят неговите непосредствени началници, служители в Министерството на образованието за този случай. След това поискаха подробна информация за неговите родители, датата и мястото на кръщението. В отговор Марков отказва да предостави тази информация, поради което е решено да кандидатства за нея в Академията на науките. Те обаче отговориха, че нямат такава информация. Същият отговор дойде от Петербургския университет и полицията.
Ако изброим основните произведения на Марков, тогава е необходимо да споменем такива произведения като „Изчисляване на вероятностите“, „Избрани произведения по теорията на непрекъснатите дроби и теории на функциите, които са най-малко от нула“, „Избрани произведения. Теория на числата. Теория на вероятностите“.
Марков беше много гъвкав и образован човек, имаше много хобита, за които знаеха много негови приятели, познати и колеги. На първо място, Андрей Андреевич беше запален шахматист. Участва в голям брой турнири за кореспонденция. По принцип това бяха турнири и индивидуални мачове, които се организираха под егидата на всички видове печатни медии. Марков се занимаваше с шахматна композиция, беше близки приятели с Чигорин, те дори бяха спаринг партньори. Между другото, за радост на бъдещия академик, срещата им завърши с резултат 1, 5: 2, 5. Марков успя да спечели един мач, донесе следващия при равенство, само след това Чигорин спечели две победи подред, играейки с бели парчета. Ако оценяваме успеха му в шаха по съвременни стандарти, става очевидно, че Марков е играл шах на нивото на модерен майстор на спорта.
Общо шахматният архив на учения и математик съдържа около една и половина хиляди букви. От особено значение е архивът на кореспонденцията му със сина му. Частично материали от този архив бяха публикувани с прякото съдействие на Романов и Гродзенски.
Марков младши
Андрей Андреевич Марков-младши е роден през 1903 година. Роден е в Санкт Петербург. Андрей Андреевич, на когото е посветена първата част на тази статия, беше неговият баща. Синът последва по неговите стъпки, но не в царска Русия, а в Съветския съюз, превръщайки се в един от най-известните съветски математици. Смята се, че именно той е станал основател на националното училище за конструктивна математика. В биографията на Андрей Андреевич Марков-младши, чието детство е прекарано в Санкт Петербург, възпитанието, което му дава баща му, и образованието, което самият млад мъж е избрал, играят голяма роля. Всичко това имаше пряко влияние върху бъдещето на Марков-младши.
Андрей Андреевич Марков-младши става възпитаник на Осма Петроградска гимназия през 1919г. През 1924 г. става възпитаник на Ленинградския държавен университет, преминавайки в аспирантура в Астрономическия институт на Ленинград.
Накратко разказвайки биографията на А. А. Марков-младши, е необходимо да се спомене, че той получава дипломата доктор по физика и математика през 1935 г. без официална защита на дисертацията си, така че работата и постиженията му вече са оценени по това време. През 1953 г. се случва важно събитие в биографията на Андрей Андреевич Марков-младши. Накратко този факт определено си заслужава да се спомене. Става член на Академията на науките на Съветския съюз. През същата година той става член на КПСС.
Научна кариера
Андрей Андреевич Марков направи голям принос в компютърните науки. Трудовата и научната му кариера се развиха така. През 1933 г. започва работа в Ленинградския университет, през 1936 г. получава длъжността професор там. След това до 1942 г., а също и от 1943 до 1953 г. той оглавява катедрата по геометрия. В същото време той прекара малко по-малко от година в обсадения Ленинград, окупиран от нацистите по време на Великата отечествена война.
От 1959 до 1979 г. Марков оглавява катедрата по математическа логика в Московския държавен университет. Успоредно с това той започва работа в Математическия институт на Стеклов към Академията на науките на Съветския съюз. В тази институция той служи до 1972 г.
Напредък в компютърните науки
След войната се отваря нова страница в биографията на Андрей Андреевич Марков-младши. На базата на компютърния център, който работи към Академията на науките на Съветския съюз, той създава истинска лаборатория на логиката и структурата на машините, която той лично управлява повече от две десетилетия.
Говорейки накратко за най-важното в биографията на А. А. Марков-младши, трябва да се отбележи, че работата в тази лаборатория оказа влияние върху цялата му бъдеща кариера.
Социалната и политическата позиция на Марков по така нареченото Писмо 99 е добре известна. Това е колективен апел, подписан през 1968 г. от редица известни съветски математици, които искат да защитят своя колега Александър Йесенин-Волпин. Последният е насилствено изпратен в психиатрична болница поради факта, че провежда дисидентски дейности. Писмото се превърна във важно събитие не само в живота на видни фигури от съветската математика, но и във вътрешната история на движението за човешки права. Марков подписа това писмо заедно с други известни учени.
Прави впечатление, че това писмо беше важен етап в отношенията между правителството и съветската математическа общност. Много от тези, които решиха да го подпишат, бяха подложени на репресии. Като минимум подписалите се загубиха работата си или завидни привилегии. Поради това писмо настъпи промяна в ръководителите на съветското образование и математическите науки. И все пак, на Марков подписът му, поставен под писмото, не се отрази много, за разлика от много други.
Самият Йесенин-Волпин, който между другото е син на Сергей Йесенин, емигрира в САЩ през 1972 г., за което настояват съветските власти. Умира в Бостън едва през 2016 година.
