Зенон от Елея е гръцки логик и философ, известен главно с парадоксите, наречени в негова чест. Не се знае много за живота му. Родният град на Зенон е Елеа. Също в писанията на Платон се споменава срещата на философа със Сократ.
Около 465 г. пр.н.е. д. Зенон написа книга, в която очерта всички свои идеи. Но, за съжаление, не е достигнал до наши дни. Според легендата философът загива в битка с тиранина (вероятно ръководителят на Елея Неърч). Цялата информация за Елеа беше събрана малко по малко: от произведенията на Платон (роден 60 години по-късно Зенон), Аристотел и Диоген Лаерций, който написа три века по-късно книга с биографии на гръцки философи. Зенон е споменат и в съчиненията на по-късните представители на училището на гръцката философия: Темисти (4 век от н. Е.), Александър Афродински (3 век от н. Е.), Както и Филопон и Симплиций (и двамата са живели през VI в. А. Д.), Освен това данните в тези източници са толкова добре съгласувани помежду си, че всички идеи на философа могат да бъдат реконструирани от тях. В тази статия ще ви разкажем за парадоксите на Зенон. Така че нека започнем.
Парадокси на комплекта
Още от ерата на Питагор пространството и времето са били разглеждани изключително от гледна точка на математиката. Тоест, те се смятаха, че са съставени от много точки и точки. Те обаче имат свойство, което е по-лесно да се усети, отколкото да се дефинира, а именно „приемственост“. Някои парадокси на Зенон доказват, че той не може да бъде разделен на моменти или точки. Разсъжденията на философа се свеждат до следното: „Да предположим, че сме завършили разделението докрай. Тогава важи само един от двата варианта: или получаваме минималните възможни количества или части, които са неделими, но безкрайно количество, или разделянето ще ни доведе до части без величина, тъй като непрекъснатостта, бидейки хомогенна, трябва да бъде неделима при всякакви обстоятелства, Тя не може да бъде делима в едната част, но не и в другата. За съжаление и двата резултата са доста нелепи. Първият се дължи на факта, че процесът на разделяне не може да приключи, докато в останалата част има стойности. И второто е, защото в такава ситуация първоначално цялото би се образувало от нищо. " Симплиций приписва този аргумент на Парменид, но по-вероятно е негов автор да е Зенон. Отиваме по-нататък.
Парадокси на движението на Зенон
Те се разглеждат в повечето книги, посветени на философа, защото влизат в дисонанс с доказателства за чувствата на Елеатика. Във връзка с движението се разграничават следните парадокси на Зенон: „Стрела“, „Дихотомия“, „Ахил“ и „Етапи“. И те дойдоха при нас благодарение на Аристотел. Нека ги разгледаме по-отблизо.
"Arrow"
Друго име е квантовият парадокс на Зенон. Философът твърди, че всяко нещо или стои неподвижно, или се движи. Но нищо не е в движение, ако заетото пространство е равно на него по дължина. В определен момент движещата се стрелка е на едно място. Следователно, той не се движи. Симплиций формулира този парадокс в кратка форма: „Летящ обект заема равно място в пространството, но този, който заема равно място в пространството, не се движи. Следователно стрелката е в покой. " Фемистиус и Фелопон формулират подобни възможности.
"Дихотомията"
Заема второ място в списъка на „Парадокси на Зенон“. Той гласи следното: „Преди даден обект, който започне да се движи, може да измине определено разстояние, той трябва да преодолее половината от този път, а след това половината от останалите и т.н. до безкрайност. Тъй като по време на многократно разделяне на разстоянието наполовина, сегментът става краен през цялото време и броят на тези сегменти е безкраен, това разстояние не може да бъде преодоляно за ограничено време. Освен това този аргумент е валиден както за малки разстояния, така и за високи скорости. Следователно всяко движение е невъзможно. Тоест, бегачът дори няма да може да стартира."
Този парадокс коментира много подробно Симплиций, като посочва, че в този случай трябва да се направи безкраен брой докосвания за ограничено време. „Всеки, който докосне нещо, може да преброи, но безкрайният набор не може да бъде подреден или преброен.“ Или, както го каза Филопон, безкраен набор е неопределим.
"Ахил"
Известен още като парадокс на костенурката Зенон. Това е най-популярният философски аргумент. В този парадокс на движение, Ахил се състезава в бягане с костенурка, на което е даден малък хендикап в началото. Парадоксът е, че гръцкият воин няма да може да навакса костенурката, тъй като първо той ще стигне до мястото на нейния старт, а тя вече ще бъде в следващата точка. Тоест, костенурката винаги ще изпревари Ахил.
Този парадокс е много подобен на дихотомия, но тук безкрайното разделение върви според прогресията. В случай на дихотомия имаше регресия. Например, същият бегач не може да стартира, тъй като не може да напусне местоположението си. И в ситуацията с Ахил, дори ако бегачът започне да се движи, той все още няма да дойде на никъде.
"Стадо"
Ако сравним всички парадокси на Зенон по сложност, тогава това ще бъде победителят. По-трудно е от други да разясните. Симплиций и Аристотел описаха това разсъждение фрагментарно и не може да се разчита на неговата надеждност със 100% сигурност. Реконструкцията на този парадокс има следната форма: нека А1, А2, А3 и А4 са неподвижни тела с еднакъв размер, а В1, В2, В3 и В4 са тела със същия размер като А. В телата се движат надясно, така че всеки B преминава И то в един миг, който е най-малкият период от всички възможни. Нека B1, B2, B3 и B4 са тела, идентични на A и B, и се движат спрямо A вляво, преодолявайки всяко едно от телата в един миг.
Очевидно B1 преодоля и четирите тела на B. Нека вземем за единица време, необходимо за едно тяло от B да премине през едно тяло на B. В този случай бяха необходими четири единици за цялото движение. Въпреки това се смяташе, че двата момента, които минаха за това движение, са минимални и следователно неделими. От това следва, че четири неделими единици са равни на две неделими единици.
