В процеса на изучаване на математика учениците се запознават с понятието средноаритметично. В бъдеще в статистиката и някои други науки студентите са изправени пред изчисляването на други средни стойности. Какви могат да бъдат те и как се различават един от друг?
Средни стойности: значение и разлики
Не винаги точните показатели дават разбиране на ситуацията. За да се оцени конкретна ситуация, понякога е необходимо да се анализира огромен брой числа. И тогава средните идват на помощ. Именно те дават възможност да се оцени ситуацията като цяло.
Още от училищни времена много възрастни помнят съществуването на средноаритметично. Много лесно е да се изчисли - сумата от поредица от n членове се дели на n. Тоест, ако трябва да изчислите средноаритметичната стойност в последователност от стойности 27, 22, 34 и 37, тогава трябва да разрешите израза (27 + 22 + 34 + 37) / 4, тъй като при изчисленията се използват 4 стойности. В този случай желаната стойност ще бъде 30.
Често в рамките на училищния курс се изучава и геометричната средна стойност. Изчисляването на тази стойност се основава на извличане на корена на n-та степен от произведението на n-членове. Ако вземем едни и същи числа: 27, 22, 34 и 37, тогава резултатът от изчисленията ще бъде 29.4.
Хармоничното средно образование в общообразователно училище обикновено не е предмет на изучаване. Въпреки това, той се използва доста често. Тази стойност е обратната на средноаритметичната стойност и се изчислява като коефициент от n - броя на стойностите и сумата 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Ако отново вземем една и съща серия от числа за изчисление, тогава хармоничното ще бъде 29.6.
Средно претеглено: Характеристики
Въпреки това, всички горепосочени стойности може да не се използват навсякъде. Например в статистиката при изчисляване на някои средни стойности теглото на всяко число, използвано в изчисленията, играе важна роля. Резултатите са по-показателни и правилни, тъй като отчитат повече информация. Тази група количества се нарича наричана "средно претеглена стойност". Те не ходят на училище, така че трябва да се спрете на тях по-подробно.
На първо място си струва да разкажете какво се разбира под „тежестта“ на определена стойност. Най-лесният начин да се обясни това е с конкретен пример. Два пъти на ден телесната температура на пациента се измерва в болницата. От 100 пациенти в различни отделения на болницата, 44 ще имат нормална температура от 36, 6 градуса. Други 30 ще имат повишена стойност - 37, 2, за 14 - 38, за 7 - 38, 5, за 3 - 39, а за останалите две - 40. И ако вземем средноаритметичната стойност, тази стойност в болницата ще бъде повече от 38 градуса! Но почти половината от пациентите имат напълно нормална температура. И тук ще бъде по-правилно да се използва средно претеглената стойност, а "теглото" на всяка стойност ще бъде броят на хората. В този случай резултатът от изчислението ще бъде 37, 25 градуса. Разликата е очевидна.
В случай на среднопретеглени изчисления "теглото" може да се приеме като брой на пратките, броя на хората, работещи в даден ден, като цяло, всичко, което може да бъде измерено и да повлияе на крайния резултат.
вид
Среднопретеглената стойност корелира със средноаритметичната стойност, разгледана в началото на статията. Първото количество обаче, както вече беше споменато, също отчита теглото на всяко число, използвано при изчисленията. Освен това има и средно претеглени геометрични и хармонични стойности.
Има още една интересна вариация, използвана в редове от числа. Това е претеглена подвижна средна стойност. На негова основа се изчисляват тенденциите. В допълнение към самите стойности и теглото им се използва и периодичност. И при изчисляване на средната стойност в даден момент се вземат предвид и стойностите за предишни периоди от време.
Изчисляването на всички тези стойности не е толкова сложно, но на практика обикновено се използва само обичайната средна претеглена стойност.
