Изчисляване на IRR. Вътрешна норма на възвръщаемост: определение, формула и примери

Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) е много важен показател в работата на инвеститора. Изчислението на IRR показва какъв минимален процент на изчисление може да бъде включен в изчисляването на ефективността на мерките, докато нетната настояща стойност (TTS) на този проект трябва да бъде 0.

Нетна настояща стойност (NPV)

Без определяне на NPV стойността, изчисляването на IRR на инвестиционния проект е невъзможно. Този показател е сумата от всички текущи стойности за всеки от периодите на инвестиционното събитие. Класическата формула на този показател изглежда така:

ЧТС = ∑ ПП _к / (1 + р) ^к, където:

TTS - нетна настояща стойност;
PP - поток от плащания;
p - процент на изчисление;
k е номерът на периода.

PP _k / (1 + p) ^k е текущата стойност за определен период, а 1 / (1 + p) ^k е коефициентът на отстъпка за определен период. Потокът от плащания се изчислява като разликата между плащанията и постъпленията.

дисконтиране

Факторите за отстъпка отразяват истинската стойност на една парична единица на предстоящите плащания. Намалението на коефициента означава увеличение на изчислителния процент и намаление на стойността.

Изчисляването на коефициента на отстъпка може да бъде представено с две формули:

PD = 1 / (1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n, където:

PD - коефициент на отстъпка
n е номерът на периода;
p е процентът на изчисление.

Текуща стойност

Този индекс може да бъде изчислен чрез умножаване на коефициента на отстъпка от разликата между приходите и разходите. По-долу е даден пример за изчисляване на текущите стойности за пет периода с лихва за изчисляване от 5% и плащания от 10 хиляди евро във всеки от тях.

TC1 = 10 000 / 1, 05 = 9523, 81 евро.

TC2 = 10 000 / 1, 05 / 1, 05 = 9070, 3 евро.

TC3 = 10 000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 8638, 38 евро.

TC4 = 10 000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 82, 270, 3 евро.

TC5 = 10 000 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 / 1, 05 = 7835, 26 евро.

Както можете да видите, всяка година коефициентът на отстъпка се увеличава, а текущата стойност намалява. Това означава, че ако предприятието трябва да избере между две транзакции, тогава трябва да изберете тази, според която средствата ще пристигнат по сметката на компанията възможно най-рано.

Вътрешна процентна възвръщаемост

IRR може да се изчисли, като се използват всички горепосочени данни. Каноничната форма на формулата за изчисляване на индикатора е следната:

0 = ∑1 / (1 + БНД) ^k, където:

БНД - вътрешен процент на възвръщаемост;
K е последователността на периода.

Както се вижда от формулата, нетният разход в този случай трябва да бъде равен на 0. Въпреки това, този метод за изчисляване на IRR не винаги е ефективен. Без финансов калкулатор не може да се определи дали инвестиционният проект ще включва повече от три периода. В този случай би било препоръчително да се използва следната методология:

GNI = KP _m + R _kp * (TST _m / R _chts), където:

БНД - вътрешен процент;
KP _m - по-нисък процент на изчисление;
R _KP - разликата между по-високи и по-ниски лихви;
NTS _m - нетна настояща стойност, получена с помощта на по-нисък процент на изчисление;
P _ths - абсолютната разлика в текущите стойности.

Както се вижда от формулата, за да изчислите IRR, трябва да намерите нетната настояща стойност при два различни процента на изчисление. Трябва да се има предвид, че разликата в тях не трябва да бъде голяма. Максимумът е 5 процента, но се препоръчва да се правят залози с най-малката възможна разлика (2-3%).